什么是因式分解

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解（也叫作分解因式），它是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一．

因式分解沒有普遍適用的方法，往往需要觀察題目中多項(xiàng)式的形式、次數(shù)、系數(shù)特征，具體問題具體來分析．

初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提公因式法和公式法，考試也以這兩種方法為主。當(dāng)然除此之外，我們還有十字相乘法，分組分解法，拆項(xiàng)和添減項(xiàng)法，待定系數(shù)法，雙十字相乘法，換元法等內(nèi)容需要給大家介紹．

因式分解的原則

在學(xué)習(xí)方法之前我們先來介紹一下因式分解的原則：

（1）結(jié)果一定是乘積的形式；

（2）每一個(gè)因式都是整式；

（3）相同因式的積要寫成冪的形式；

（4）每個(gè)因式中不能含有同類項(xiàng)，如果有需要合并的同類項(xiàng)，合并后要注意能否再分解；

（5）沒有大括號(hào)和中括號(hào)；

（6）單項(xiàng)式因式寫在多項(xiàng)式因式的前面；

（7）多項(xiàng)式因式第一項(xiàng)系數(shù)一般不為負(fù)；

（8）如無特別說明，因式分解的結(jié)果必須是每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止．

接下來我們按照優(yōu)先級(jí)來逐一介紹因式分解的幾種方法。

因式分解具體方法

一

提公因式法

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，將公因式提到括號(hào)外面.

確定公因式的方法：(1)系數(shù)——取多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);(2)字母(或多項(xiàng)式因式)——取各項(xiàng)都含有的字母(或多項(xiàng)式因式)的最低次冪.易錯(cuò)點(diǎn)：提公因式后項(xiàng)數(shù)不變，易漏掉常數(shù)項(xiàng).

例題

口訣：

找準(zhǔn)公因式，全家都搬走，提負(fù)要變號(hào)，變形看奇偶。

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