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2023年初中數(shù)學(xué),因式分解求值

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-03-14 21:23:40

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初中數(shù)學(xué),因式分解求值,提高分析問(wèn)題的能力,這些題太合適了。面對(duì)難題的時(shí)候,分析問(wèn)題能力更突出的學(xué)生將會(huì)更容易找到解題辦法,同時(shí)要想順利的分析出解題思路,扎實(shí)的基礎(chǔ)是前提,就如下面的這些有關(guān)因式分解的擴(kuò)展計(jì)算題,做出這些題不僅需要熟練掌握常見(jiàn)代數(shù)式的因式分解,而且要具備一定的觀察分析問(wèn)題的能力。能力是可以自我培養(yǎng)的,多想多練是最好的辦法。

第1題分析:一般來(lái)說(shuō),要求a-b的值,需要求出a和b的值,已知中只有一個(gè)等式,等式中有兩個(gè)字母,一般情況下是求不出兩個(gè)字母的值的(特殊情況可以求出來(lái));這種情況通常是把a(bǔ)-b看做一個(gè)整體,變形已知中的條件,使之出現(xiàn)a-b;咱們來(lái)觀察已知中的等式,考驗(yàn)大家基礎(chǔ)熟練程度的時(shí)候到了,如果把等式右邊的ab移到左邊,則左邊是三項(xiàng),并且提公因式1/2后是一個(gè)完全平方式子,寫成平方正好是(a-b)²,出現(xiàn)了a-b,問(wèn)題得到解決,詳細(xì)過(guò)程如下:

第2題第(1)問(wèn)分析:代數(shù)式中項(xiàng)數(shù)很多,這樣的題型一般是找規(guī)律題,先分別計(jì)算出前兩項(xiàng)和、前三項(xiàng)和、前四項(xiàng)和···,根據(jù)規(guī)律直接寫出最終的結(jié)果,過(guò)程如下:

第(2)問(wèn)分析:在一道題中,前一問(wèn)的結(jié)論以及解題思路都可以應(yīng)用于下一問(wèn)。這個(gè)代數(shù)式和第(1)問(wèn)中的不一樣,這是加法,很難找到什么規(guī)律,咱們?cè)O(shè)想,如果可以把這一問(wèn)中的連加變形成形如第(1)問(wèn)中的代數(shù)式,那就可以使用第(1)問(wèn)的結(jié)論來(lái)解題了,怎么變形呢?只需把整個(gè)式子寫成相反數(shù),再在前面加上一個(gè)2的100次方即可,詳情如下:

第3題分析:直接把a(bǔ)、b、c代入多項(xiàng)式肯定是不合適的,觀察,很容易發(fā)現(xiàn),雖然a、b、c中都含有字母x,但是它們的差都是常數(shù)1或者2,而多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)變形(把a(bǔ)²拆成1/2a²+1/2a²,b²和c²做同樣的拆分)可以出現(xiàn)(a-b)²、(a-c)²、(b-c)²,這樣,問(wèn)題就可以得到解決。

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