浮力與杠桿、滑輪綜合

杠桿兩端受力的變化（力臂的比不變）

ΔF1·lOA=ΔF2·lOB

例3

如圖8所示，杠桿AB的A點(diǎn)掛邊長為2dm、密度為ρ1=2kg/dm3的正方體C，B點(diǎn)掛邊長為1dm正方體D，AO:OB=2:5，杠桿在水平位置平衡時(shí)，D靜止在空中，C對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p1=1000Pa;若將正方體D浸沒在某種液體中(未接觸到容器底)，杠桿在水平位置平衡時(shí)，C對(duì)水平地面的壓強(qiáng)增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得( )

A.物塊D的密度為5kg/dm3

B.液體的密度為2kg/dm3

C.當(dāng)物體D浸沒在液體中時(shí)A點(diǎn)所受豎直向下的拉力為95N

D.若物體D不浸入液體，要使物體C對(duì)地面的壓強(qiáng)為零，則應(yīng)對(duì)物體D施加豎直向下的64N的力

提示：

答案：

B

例4

如圖8甲所示的裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，底面積為60cm2的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水，放在水平臺(tái)面上，質(zhì)量為800g的圓柱形物體B浸沒在水中，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是2500 Pa，物體A是體積為50cm3的圓柱體配重。如圖8 乙所示，當(dāng)用力F豎直向下拉物體A時(shí)，物體B有的體積露出水面且靜止，此時(shí)滑輪組提升重物B的機(jī)械效率為80%，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2100 Pa。 g取10N/kg，懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計(jì)，物體A的密度是______kg/m3。

答案：

3.1×103

練習(xí)：

1.如圖所示的木塊浸沒在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是2N。剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時(shí)，木塊有20cm3的體積露出水面，則木塊的密度約為______kg/m3。(g取10N/kg)

答案：

0.6×103

2.底面積為50cm2的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，放置于水平桌面的中央(容器壁厚度不計(jì))，已知液體的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系如圖10所示。現(xiàn)用輕質(zhì)細(xì)線提起一個(gè)質(zhì)量為80g的實(shí)心球緩慢浸沒于容器內(nèi)的液體中，如圖11所示，待球靜止后，擦干容器外壁，已知細(xì)線給球的拉力為0.5N，剪斷細(xì)線，實(shí)心球下沉到容器底部，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)比只盛滿液體容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大了_____pa.

答案：

100

3.如圖10所示，頂面帶有光滑凹槽的輕質(zhì)杠桿AB可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿的A端用細(xì)線沿豎直方向連接在地板上，OB=0.5m，在杠桿的B端懸掛一個(gè)密度為0.8×103kg/m3的圓柱體M。地板上有一個(gè)盛滿水的容器。在圓柱體M體積的1/3浸入水中時(shí)，從容器內(nèi)溢出0.4N的水，杠桿在水平位置平衡。此時(shí)讓一個(gè)質(zhì)量為200g的小球從B點(diǎn)沿凹槽向A端勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s的時(shí)間，系在A端細(xì)線的拉力恰好等于0N。若整個(gè)過程中杠桿始終保持水平平衡，則小球的運(yùn)動(dòng)速度為________m/s。(g取10N/kg)

答案：

0.16

4.如圖所示，某圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，將物體B放入水中時(shí)，通過磅秤測得總質(zhì)量150g;使用一個(gè)杠桿提起物體B，發(fā)現(xiàn)當(dāng)杠桿C端掛鉤碼A時(shí)，杠桿在水平位置恰好平衡，物體B剛好有一半體積露出水面。此時(shí)天平示數(shù)為70g。測得容器內(nèi)液面下降了1cm。則物體B的密度為___kg/m3。( g取10N/kg)

答案：

2.5×103

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