二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。

3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。

4一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。

5拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);

Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);

Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

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