一.充分地展開想象

想象力，就是人們平常說的形象思維或直覺思維能力。想象力對于人們的創(chuàng)造性勞動的重要作用，馬克思曾作過高度評價：“想象是促進人類發(fā)展的偉大天賦。”解題一項創(chuàng)造性的工作，自然需要豐富的想象力。在解題過程中，充分展開想象，主要是指：

1 .全面地設(shè)想

3 .大膽地猜測想

猜想，是指由直覺或某些數(shù)學(xué)事實，推測某個判斷或命題可能成立的一種創(chuàng)造性的思維活動過程�？茖W(xué)家都非常重視猜想的作用。譽滿世界被稱為數(shù)學(xué)王子的德國數(shù)學(xué)家高斯就曾深有體會地說：“沒有大膽的猜想就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)。”“若無某種放肆的猜想，一般是不可能有知識的進展的。”在解題過程中，通過猜想不僅可以得到問題的結(jié)論，而且還可以獲得解題的途徑，但應(yīng)注意，由猜想所得出的結(jié)論不一定可靠，其正確性還必須經(jīng)過嚴格的邏輯證明或?qū)嵺`的檢驗。

二.精心地進行類比

類比，是指人們在觀察或思考問題時，往往把相似的事物加以比較，并把處理某些事物的成功經(jīng)驗用到與其性質(zhì)相似的另一些事物上去的思維方式。在解題過程中，若能將它與相似的問題精心地進行類比，則往往可由此得到解題途徑，甚至發(fā)現(xiàn)新的知識。

2 .廣泛地聯(lián)想

聯(lián)想，是指從事物的相聯(lián)糸中來考慮問題，從一事物想到與其相關(guān)的各種不同的事物，進行由此彼的思索。在解題過程中，我們?nèi)缒芨�椐問題特征廣泛地聯(lián)想熟知命題，并設(shè)法將其結(jié)論或解法加以利用，則無疑是獲得解題途徑的簡捷方法。

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