2021年中考數(shù)學有理數(shù)：�？伎键c

來源：網(wǎng)絡資源作者：中考網(wǎng)編輯 2021-05-16 19:03:16

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　　1.1正數(shù)和負數(shù)

　　1.2有理數(shù)

　　1.有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　2.數(shù)軸：用一條直線上的點表示數(shù)，那么這條直線叫做數(shù)軸。（原點、方向、單位）

　　3.相反數(shù)：像2和-2，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)。

　　4.絕對值：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。（2）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（3）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數(shù)的加減法

　　1.有理數(shù)的加法：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　2.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　3.加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

　　4.有理數(shù)的減法：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4有理數(shù)的乘除法

　　1.有理數(shù)的乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)與0相乘，都得0。（3）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　2.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

　　3.乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

　　4.乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

　　5. 有理數(shù)的除法：（1）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0；（3）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　1.5有理數(shù)的乘方

　　1.有理數(shù)乘方定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　　2.乘方的特點：（1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)冪都是0。

　　3.有理數(shù)的混合運算：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　4.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）。

　　5.近似數(shù)：會按要求將數(shù)四舍五入取近似數(shù)。