歸納總結(jié)

 

　　三角形中位線(xiàn)是三角形中重要的線(xiàn)段，三角形中位線(xiàn)定理是一個(gè)重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在判定兩直線(xiàn)平行和論證線(xiàn)段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。在三角形中位線(xiàn)定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了化歸思想，它是一種重要的思想方法，無(wú)論在今后的學(xué)習(xí)還是在科學(xué)研究中都有著重要的作用，它對(duì)拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。

 

　　【知識(shí)梳理】?

 

　　1、三角形中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。?

 

　　梯形中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。?

 

　　2、中位線(xiàn)性質(zhì)定理的結(jié)論，兼有位置和大小關(guān)系，可以用它判定平行，計(jì)算線(xiàn)段的長(zhǎng)度，確定線(xiàn)段的和、差、倍關(guān)系。?

 

　　3、運(yùn)用中位線(xiàn)性質(zhì)的關(guān)鍵是從出現(xiàn)的線(xiàn)段中點(diǎn)，找到三角形或梯形，包括作出輔助線(xiàn)。?

 

　　4、中位線(xiàn)性質(zhì)定理，常與它的逆定理結(jié)合起來(lái)用。它的逆定理就是平行線(xiàn)截比例線(xiàn)段定理及推論，?

 

　�、僖唤M平行線(xiàn)在一直線(xiàn)上截得相等線(xiàn)段，在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等?②經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)而平行于另一邊的直線(xiàn)，必平分第三邊?

 

　�、劢�(jīng)過(guò)梯形一腰中點(diǎn)而平行于兩底的直線(xiàn)，必平分另一腰?

 

　　5、有關(guān)線(xiàn)段中點(diǎn)的其他定理還有：?

 

　�、僦苯侨�角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半?

 

　　②等腰三角形底邊中線(xiàn)和底上的高，頂角平分線(xiàn)互相重合?

 

　�、蹖�(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形?

 

　　④線(xiàn)段中垂線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等