一、考試性質(zhì)與命題依據(jù)

初中畢業(yè)升學數(shù)學學業(yè)考試是義務教育階段數(shù)學學科的終結(jié)性考試。其目的是全面、準確地考查初中畢業(yè)生在數(shù)學學習方面達到《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《數(shù)學課程標準(實驗稿)》所規(guī)定的初中階段數(shù)學畢業(yè)水平的程度。考試結(jié)果既是衡量學生是否達到義務教育階段數(shù)學學科畢業(yè)標準的主要依據(jù)，也是高中階段學校招生的重要依據(jù)之一。

數(shù)學學業(yè)考試命題主要依據(jù)《教育部關(guān)于基礎教育課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)考試與普通高中招生制度改革的指導意見》(教基[2005]2號)、國家教育部頒發(fā)的《數(shù)學課程標準(實驗稿)》《2005年課程改革實驗區(qū)初中數(shù)學學業(yè)考試命題指導》《大連市2014年初中畢業(yè)升學考試和中等學校招生工作意見》以及大連市數(shù)學教學的實際。

二、命題指導思想與命題原則

(一)數(shù)學學業(yè)考試命題的基本指導思想

1.數(shù)學學業(yè)考試要有利于引導和促進數(shù)學教學全面落實《數(shù)學課程標準(實驗稿)》所設立的課程目標及《數(shù)學課程標準(2011年版)》倡導的基本理念;有利于引導和改善學生的數(shù)學學習方式，提高學生數(shù)學學習的效率;有利于減輕學生過重的學業(yè)負擔，促進學生素質(zhì)發(fā)展;有利于高中階段學校綜合、有效地評價學生的數(shù)學學習狀況。

2.數(shù)學學業(yè)考試既要重視對學生學習數(shù)學知識與技能的評價，也要重視對學生在數(shù)學思考能力和問題解決能力等方面發(fā)展狀況的評價。

3.數(shù)學學業(yè)考試命題應當面向全體學生，根據(jù)學生的年齡特征、思維特點、數(shù)學背景和生活經(jīng)驗編制試題，使具有不同認知特點、不同數(shù)學發(fā)展程度的學生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學學習狀況，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過初中教育階段的數(shù)學學習所獲得的發(fā)展狀況。

(二)數(shù)學學業(yè)考試命題的基本原則

1.考查內(nèi)容要依據(jù)《數(shù)學課程標準(實驗稿)》，體現(xiàn)基礎性

要突出對學生基本數(shù)學素養(yǎng)的評價。試題應首先關(guān)注《數(shù)學課程標準(實驗稿)》中最基礎、最核心的內(nèi)容，即所有學生在學習數(shù)學和應用數(shù)學解決問題過程中最重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基本知識和常用的技能。一方面，具體的考查內(nèi)容涵蓋《數(shù)學課程標準(實驗稿)》所涉及到的知識領(lǐng)域;另一方面，所有試題(包括求解過程)中所涉及的知識與技能也以《數(shù)學課程標準(實驗稿)》為依據(jù)，不能擴展范圍與提高要求。特別是《數(shù)學課程標準(實驗稿)》中沒有要求掌握的具體知識不能成為解決問題過程中實質(zhì)性或必備性的內(nèi)容。

2.試題素材、求解方式等要體現(xiàn)公平性

數(shù)學學業(yè)考試的考查內(nèi)容、試題素材和試卷形式在總體上對每一位學生而言應當是公平的。即要避免需要特殊背景知識才能夠理解的試題素材;要避免試卷的整體表達方式有利于一種認知風格的學生、而不利于另一種認知風格的學生。對于具有特殊才能和需要特殊幫助的學生，試卷的構(gòu)成應考慮到他們各自的數(shù)學認知特征、已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，給他們提供適當?shù)臋C會來表達自己的數(shù)學才能。

3.試題背景要符合學生的現(xiàn)實

試題背景來自于學生所能理解的生活現(xiàn)實或其他學科現(xiàn)實，與生活或社會相關(guān)的題材應當具有鮮明的時代特征，能夠在當今學生的實際生活中找到原型，試題所蘊涵的數(shù)學應符合學生所具有的數(shù)學現(xiàn)實。

4.試題設計應科學、有效

試題內(nèi)容與結(jié)構(gòu)應當科學，題意應當明確;難度分布合理，難點應分散;試題表述應準確、規(guī)范，避免因文字閱讀困難而造成的解題障礙。

試題設計與其要達到的考查目標應當一致。

試題的求解過程應反映《數(shù)學課程標準(實驗稿)》所倡導的數(shù)學活動方式。

5.適當增加教材改編題，引導教師重視教材，克服以練代教、盲目訓練的弊端。

三、考試內(nèi)容與要求

(一)學生數(shù)學學習成果

按照《數(shù)學課程標準(實驗稿)》的要求，參照《大連市初中學業(yè)質(zhì)量標準?數(shù)學》，九年級學生的數(shù)學學習成果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

一是獲得在未來社會生活中所必備的數(shù)學知識、技能和方法;

二是能夠初步運用數(shù)學的思維方式認識一些自然與社會現(xiàn)象，解決相應的問題;

三是能夠自主地從事一些數(shù)學探究活動，并能夠在活動中有效地表達自己的思維過程，理解他人的觀點;

四是能夠形成一些基本的思維方式，達到一定的抽象思維水平等。

(二)具體考查內(nèi)容與要求

具體的考查內(nèi)容主要包括以下幾個方面：基礎知識與基本技能，數(shù)學活動過程，數(shù)學思考，問題解決能力等。

針對具體考查內(nèi)容的要求如下：

1.基礎知識與基本技能

(1)數(shù)與代數(shù)

● 數(shù)與式

了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念，會比較實數(shù)的大小，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，會用科學記數(shù)法表示有理數(shù)。理解相反數(shù)和絕對值的概念及意義。了解乘方與開方的概念，并理解這兩種運算之間的關(guān)系。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式的概念，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根。了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。掌握實數(shù)的加、減、乘、除、乘方及其混合運算的基本過程，善于運用運算律簡化運算。具有良好的數(shù)感，了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，能對含有較大數(shù)字的信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。

理解用字母表示數(shù)的意義，能解釋簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，會用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系。通過考慮提供的資料，能找到特定問題所需的公式，并會代入具體數(shù)值計算相應代數(shù)式的值。了解整式與分式的概念，并會進行簡單的整式加、減、乘運算及分式加、減、乘、除運算(包括約分和通分)。了解整式乘法公式及其幾何背景，能利用它們簡化運算。因式分解式子的指數(shù)必須是正整數(shù)，且只要求能夠利用提公因式法和公式法進行因式分解，其他方法不作為必考內(nèi)容。

● 方程與不等式

通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，能夠列出方程或方程組并會求解，有意識地根據(jù)所得解在現(xiàn)實世界的實際意義檢驗結(jié)果是否合理，從而建立有效的數(shù)學模型。會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)，會用因式分解法、公式法和配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，能夠列出一元一次不等式或不等式組，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集或利用數(shù)軸確定不等式組的解集。在了解不等式意義的基礎上理解不等式的基本性質(zhì)。

● 函數(shù)

了解函數(shù)的概念和表示方法，能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。能根據(jù)函數(shù)解析式以及函數(shù)自變量的現(xiàn)實意義確定自變量的取值范圍，并會求出具體的函數(shù)值。能夠借助一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式討論相應函數(shù)的基本性質(zhì);在給定函數(shù)圖象的情境中，能結(jié)合圖象本身進行相應的函數(shù)關(guān)系分析，在此基礎上對變量的變化規(guī)律進行初步預測。在具體情境中能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的表達式，并從圖象的變化上認識不同函數(shù)的性質(zhì)。會根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導)。會利用一次函數(shù)圖象求一元一次方程、二元一次方程組的解，會利用二次函數(shù)圖象估計一元二次方程解的大致范圍。能利用三種函數(shù)表述方式表示實際問題的數(shù)學信息，并探索問題中存在的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律。

(2)空間與圖形

● 圖形的認識

能估計并會比較角的大小，會進行度、分、秒之間的簡單換算。了解角的平分線、線段垂直平分線及其性質(zhì)，能找出特定角的補角、余角和對頂角，理解等角的余角和補角相等，理解對頂角相等。在了解垂線段最短的性質(zhì)基礎上，理解兩點間距離、點到直線的距離、兩條平行線間距離等概念之間的聯(lián)系。能夠選擇恰當?shù)墓ぞ弋嬕粭l直線的垂線、平行線;知道過定點只能畫一條直線垂直于(平行于)給定直線。掌握兩條直線平行與垂直的概念，并能夠運用平行線的性質(zhì)解決幾何問題。會畫出任意三角形的角平分線、中線、高、內(nèi)心和外心。了解三角形中位線及其性質(zhì)。掌握兩個三角形全等的條件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性質(zhì)。會運用勾股定理及其逆定理解決問題。了解正三角形、正多邊形的概念。了解多邊形內(nèi)角和與外角和公式及其由來。掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系。了解線段、三角形、平行四邊形、矩形的重心及物理意義。能用三角形、四邊形或正六邊形進行簡單的鑲嵌設計，并理解圖形鑲嵌(密鋪)的原理。理解圓及其性質(zhì)，了解弧、弦、圓心角、圓周角的關(guān)系，會計算弧長及扇形面積;了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;知道直徑所對圓周角為直角。了解切線的概念，知道切線與過切點的半徑互相垂直，能判定直線與圓是否相切，會過圓上一點畫圓的切線。能夠完成以下基本作圖(對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法即可，不要求證明)：作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作某個已知角的平分線;作某條已知線段的垂直平分線;已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形;過不在同一直線上的三點作圓。

正確認識基本幾何體：直棱柱、圓柱、圓錐、球。既能夠根據(jù)基本幾何體(包括實物原型)判斷和繪制主視圖、左視圖、俯視圖，也能夠根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖描述基本幾何體。既了解直棱柱、圓錐、圓柱的展開圖，會計算它們的側(cè)面積和全面積，又能夠根據(jù)展開圖判斷和制作相應的立體模型。了解幾何體、三視圖、展開圖之間的關(guān)系，并能夠?qū)⑦@種關(guān)系應用到現(xiàn)實生活中。能夠繪制簡單的平面圖和立體圖，比較清晰地反映視點、視角和盲區(qū)。了解生活中中心投影和平行投影的實例，能對兩者進行區(qū)分。

● 圖形與變換

了解現(xiàn)實生活中的鏡面對稱現(xiàn)象，能找出常見的軸對稱圖形并指出對稱軸，掌握軸對稱圖形具有的基本性質(zhì)，并利用軸對稱性進行圖案設計。能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形。知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。

了解現(xiàn)實生活中的平移現(xiàn)象和實例，理解平移的基本性質(zhì)：對應點連線平行且相等。能按照要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，并利用平移進行圖案設計。

了解現(xiàn)實生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和實例，了解平行四邊形和圓是中心對稱圖形。理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等。能按照要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并利用旋轉(zhuǎn)進行圖案設計。

在了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段等概念基礎上，能正確認識圖形的相似，理解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例、面積的比等于對應邊比的平方。了解兩個三角形相似的概念以及相似的條件，能利用圖形的相似解決一些實際問題。了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。了解黃金分割在建筑和藝術(shù)上的價值。

了解銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)，知道 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值;能根據(jù)給出的銳角三角函數(shù)表由已知三角函數(shù)值求它對應的銳角，能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。

● 圖形與坐標

能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，或者由點的位置寫出它的坐標。能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，描述物體的位置。在同一直角坐標系中，明白圖形變換與點的坐標變化之間的關(guān)系。會用多種方式確定物體的位置。

● 圖形與證明

了解證明的含義，理解證明的必要性，明白幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值。了解逆命題的概念，會區(qū)分命題的條件(題設)和結(jié)論，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。初步了解反證法的含義，理解反例的作用，知道利用反例可以說明一個命題是錯誤的。掌握用綜合法證明的格式，能保證證明的過程步步有據(jù)。能靈活運用《數(shù)學課程標準(實驗稿)》中規(guī)定的基本事實、《數(shù)學課程標準(實驗稿)》中要求利用規(guī)定的基本事實證明的命題以及人教版教材中的定義、用黑體字表達的命題作為證明的依據(jù)進行幾何推理。

(3)統(tǒng)計與概率

● 統(tǒng)計

了解抽樣的必要性，能指出總體、個體和樣本，知道不同的抽樣可能得到的結(jié)果也不同。能對收集的數(shù)據(jù)進行整理、描述、分析和表示(用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù))，并會處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測。在具體情境中不僅會計算加權(quán)平均數(shù)、極差和方差，而且能理解這些統(tǒng)計量的意義。根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度。理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表、畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。掌握用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。對日常生活中的某些數(shù)據(jù)能形成自己的看法，認識到統(tǒng)計在社會生活和科學領(lǐng)域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。

● 概率

了解概率的意義，會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率，能解決一些實際問題。理解大量重復實驗中的頻率與事件發(fā)生的概率之間的關(guān)系。

(4)課題學習

感受“問題情境-建立模型-求解-解釋與應用”的基本過程，形成自己的一些研究問題的方法和經(jīng)驗，對相關(guān)數(shù)學知識有較深刻理解和運用能力。

2.數(shù)學活動過程

能夠通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學猜想，并能進一步尋求證據(jù)證明猜想的合理性;能夠使用恰當?shù)臄?shù)學語言有條理地表達自己的數(shù)學思考過程。

3.數(shù)學思考

能夠用數(shù)來表達和交流信息，能夠使用符號表達數(shù)量關(guān)系，并借助符號轉(zhuǎn)換活動獲得對事物的理解;能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象，能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理;能意識到借助統(tǒng)計活動去收集信息是做出合理決策的一個重要手段，面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論做合理的質(zhì)疑，能夠正確地認識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象;能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動，能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信度或推翻猜想，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

4.問題解決

問題解決方面考查的核心是通過“觀察、思考、猜測、推理”等思維活動解決問題。主要體現(xiàn)在以下方面：

(1)能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學現(xiàn)象，能從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，能夠綜合運用相關(guān)的數(shù)學知識、方法去解決數(shù)學及其他學科中的一些問題。

(2)能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性。

(3)嘗試尋找不同的解決問題方法，評價不同方法之間的差異，從不同的角度去認識同一個問題。

(4)能夠反思自己是怎樣得到問題的答案的，在求解過程中不斷反思所得到的結(jié)果的含義、所使用的方法的一般性等，會分析自己思維過程中的得與失，通過反思能夠把握住使得結(jié)論成立的核心條件，能夠有效遷移數(shù)學方法。能夠綜合數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等方面的知識與方法，探索問題的解，在解決原有問題的基礎上還能夠提出新的問題，形成初步評價與反思的意識。

四、考試形式、時間及試卷結(jié)構(gòu)

(一)考試形式

筆試、閉卷。

(二)考試時間

考試時間為120分鐘。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

1.題型結(jié)構(gòu)

本學科試卷包括三種題型：選擇題、填空題、解答題。

2.分值與難度結(jié)構(gòu)

卷面滿分為150分。

在試題的難易程度上，低、中、高三檔試題分值的比例為7：2：1。

五、注意事項

本學科考試過程中，不允許使用計算器。

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