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2019年中考數(shù)學每日一題(四十七)

來源:網(wǎng)絡資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-04-28 11:12:35

中考真題

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    如圖,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法: ,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題:

如圖,拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.

(1)求拋物線和直線AB的解析式;

(2)點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點,連結PA,PB,當P點運動到頂點C時,求△CAB的鉛垂高CD及S△cab;

(3)是否存在一點P,使 ,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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