合作探究

探究二：如圖6，PA=PB，取線(xiàn)段AB的中點(diǎn)O，連結(jié)PO，PO與AB有怎樣的位置關(guān)系?

注：由于教科書(shū)第122頁(yè)上的探究活動(dòng)實(shí)際上是這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“如圖6，已知OA=OB，PA，PB滿(mǎn)足什么條件時(shí)，OP⊥AB?”這與上述命題的逆命題不完全一致，所以本設(shè)計(jì)改用直接的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

學(xué)生可以運(yùn)用三角形全等的知識(shí)判定△PAO≌△PBO，從而有∠POA=∠POB=90°，于是PO⊥AB，即PO是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).從而得出：

與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

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