循圖式理論，漫話2018鹽城中考數(shù)學(xué)

　　陳德明，東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)學(xué)科教育碩士，鹽城市教學(xué)能手，鹽城市中小學(xué)教師基本功考核優(yōu)秀，“一師一優(yōu)課，一課一名師”獲市級(jí)優(yōu)課，指導(dǎo)學(xué)生參加鹽城市綜合實(shí)踐獲一等獎(jiǎng)，指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)思維競(jìng)賽多次獲優(yōu)勝獎(jiǎng)。主要研究圖式理論與初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)，并在省級(jí)期刊上發(fā)表了《圖式證明在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用》、《淺析圖式理論在解答課本習(xí)題中的應(yīng)用》、《圖式理論在面積解題中的應(yīng)用》、《圖式理論與思維導(dǎo)圖在章頭圖教學(xué)中的應(yīng)用》、《上課是一門藝術(shù)》等多篇專業(yè)性學(xué)術(shù)論文。

　　備受關(guān)注的中考數(shù)學(xué)考試已經(jīng)悄無聲息的完美收官�？v觀十年中考模式，橫看中考試卷中覆蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，2018年鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，注重雙基，突出能力，引導(dǎo)教學(xué)的基礎(chǔ)上，命題體現(xiàn)了引人矚目的八大亮點(diǎn)。

　　一、立足課標(biāo)基礎(chǔ)知識(shí)，有效覆蓋大綱要求

　　試題立足課標(biāo)基礎(chǔ)知識(shí)，以大綱為線，參照課本，考查了孩子基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本解題技巧。沒有偏題、怪題，更沒有人為設(shè)置閱讀上的障礙性問題，確�；�礎(chǔ)題送分到位。如選擇題、填空題考查了相反數(shù)、中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、冪的運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、三視圖、中位數(shù)、因式分解、簡(jiǎn)單的幾何概型概率、車票票價(jià)、分式有意義、平行線的性質(zhì)等，確保送分到位。

　　其中，“數(shù)與代數(shù)”考查了數(shù)與式的運(yùn)算與化簡(jiǎn)，側(cè)重考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)算能力的運(yùn)用，運(yùn)算的準(zhǔn)確性、良好的運(yùn)算習(xí)慣和心細(xì)如發(fā)。

　　“方程與不等式”第8題，考查了涉及參數(shù)的問題，實(shí)際上學(xué)生一看就知道是“根植方程”；第18題，考查了一元一次不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集；第23題，方程的應(yīng)用則考查了學(xué)生經(jīng)常訓(xùn)練的盈利問題，考生只要把“已知條件網(wǎng)格化”后套同化的應(yīng)用公式，就能順利解答。

　　“函數(shù)”第16題，考查了反比例函數(shù)求“k”的值，涉及到相似三角形的應(yīng)用，比例系數(shù)k的幾何意義；第24題，考查了一次函數(shù)中有關(guān)路程問題的實(shí)際應(yīng)用，圖文并茂，簡(jiǎn)潔明了；第27題，二次函數(shù)在壓軸題中的第一問，出現(xiàn)的也是常規(guī)題型“圖像經(jīng)過點(diǎn)，坐標(biāo)往里領(lǐng)”，即求拋物線的解析式；第二問也是平常經(jīng)常訓(xùn)練的常規(guī)題，解答時(shí)要注意“動(dòng)中求靜”的思想、“裁一刀”的方法。

　　“圖形的變換”第21題，重點(diǎn)考查了特殊的平行四邊形、三角形全等；其中第26題考查了相似三角形，考生只要知道“一線三等角，相似兩邊找”就能秒答了；第25題，考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)求線段長(zhǎng)的簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　“統(tǒng)計(jì)與概率”命題與時(shí)俱進(jìn)，第20題，設(shè)計(jì)以端午節(jié)吃粽子為背景，考查了“無放回摸球事件”等可能事件的理解和求基本概型的概率問題；第22題，以 “安全教育平臺(tái)”為背景，設(shè)計(jì)了常規(guī)的“條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖”綜合題。

　　同時(shí)，試題涵蓋了初中數(shù)學(xué)近90%的應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，保證了知識(shí)點(diǎn)的有效覆蓋。不少重要數(shù)學(xué)知識(shí)、模型和思想方法在試卷上反復(fù)考查。

　　當(dāng)然，有些內(nèi)容也沒有專門設(shè)題，采取了分散考查的形式，滲透到其他題目當(dāng)中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性。

　　二、設(shè)計(jì)常規(guī)動(dòng)態(tài)問題，引導(dǎo)探究變化規(guī)律

　　靜態(tài)數(shù)學(xué)重在基礎(chǔ)，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和體現(xiàn)孩子數(shù)學(xué)探究能力的核心素養(yǎng)，試卷在多處設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)問題，引導(dǎo)考生通過圖形形象直觀的操作過程探究圖形的運(yùn)動(dòng)生成規(guī)律，考查了學(xué)生分析并解決問題的能力，如第26題。

　　再比如填空題的壓軸題，其實(shí)也不難，只要考生掌握了“動(dòng)中求靜”和“情況不明，分類朝前”的方法與技巧，就能秒殺該題。

　　三、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)素養(yǎng)，生成解決壓軸能力

　　近幾年以來，鹽城市中考數(shù)學(xué)的壓軸題皆以二次函數(shù)為載體，結(jié)合圖形變換，綜合考查學(xué)生對(duì)代數(shù)運(yùn)算、方程思想、最值問題、函數(shù)應(yīng)用等能力的綜合評(píng)價(jià)。體現(xiàn)通性通法的命題導(dǎo)向不變，所有試題都不需要特殊的解題技巧，而是努力著眼于初中數(shù)學(xué)基本方法的考查，如最后一題壓軸題學(xué)生只要從兩個(gè)角度來思考：考慮“動(dòng)中求靜”的思想，結(jié)合“裁一刀” 、“構(gòu)造矩形法”的方法，也就能夠輕松解決。解題過程中，滲透、聚焦數(shù)學(xué)思維的縝密性和深刻性以及數(shù)學(xué)思想方法的綜合應(yīng)用。如第7題綜合考查了直徑所對(duì)的圓周角為直角、同弧所對(duì)的圓周角相等、直角三角形中兩個(gè)內(nèi)角互余等。

　　四、命題設(shè)計(jì)形式開放，問題解決方法多樣

　　試卷上許多問題的設(shè)計(jì)形式具有開放性，思維入口寬，解決問題的方法多種多樣，不同思維層次的學(xué)生都能找到不同的解題方法與技巧，體現(xiàn)了命題設(shè)計(jì)的靈活性、多樣性。

　　五、凸顯數(shù)學(xué)美感，彰顯數(shù)學(xué)人文氣息

　　數(shù)學(xué)美感在于語言的簡(jiǎn)潔性、圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性、思維具有一定的抽象性、跳躍性等。命題力求讓考生能夠在解題過程中感受圖形的簡(jiǎn)潔之美、問題串之間的結(jié)構(gòu)流暢之美、問題設(shè)計(jì)的抽象之美，從而可以讓孩子在輕松愉悅的狀態(tài)下積極思考問題，解決問題，彰顯了命題者對(duì)考生的人文關(guān)懷。如第21、24、25、26、27題，線條較少，位置勻稱，給人以穩(wěn)重的感覺。完成問題解答的過程，也是享受美的過程，達(dá)到了以圖形簡(jiǎn)潔之美促進(jìn)學(xué)生思考的目的。再比如說第25、26、27題的幾個(gè)問題之間環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，上一問題的解決，又為下一問題的解決提供了研究方向和解題思路，展示了“問題不只一，做二要想一，上題若如果，下題不能用結(jié)果”的解題策略，充分體現(xiàn)了試題的結(jié)構(gòu)美。整個(gè)解答過程無繁冗之感，體現(xiàn)了命題者對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷。

　　六、數(shù)學(xué)源于繽紛生活，密切關(guān)注生活熱點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。試題命題力求引導(dǎo)學(xué)生回歸現(xiàn)實(shí)生活，盡可能關(guān)注聚焦社會(huì)熱點(diǎn)話題。如第9題生活中的“車票票價(jià)” 問題；第20題的“端午節(jié)吃粽子”的 概率問題；第22題以“安全教育平臺(tái)”為背景的統(tǒng)計(jì)問題；第23題“商品盈利”問題；第24題涉及路程問題的一次函數(shù)的應(yīng)用等。問題來源真實(shí)、問題形式自然，解題方法常規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生要關(guān)注社會(huì)生活熱點(diǎn)、關(guān)注市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)特征。同時(shí)，試題背景熟悉，體現(xiàn)了公平、公正的命題要求。

　　七、注重雙基精心設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定合理區(qū)分

　　考慮到試卷集畢業(yè)與升學(xué)兩考合一的功能，試題在基礎(chǔ)題送分到位的同時(shí)，遵循不同難度的試題分布合理，力求做到難點(diǎn)分散，多題區(qū)分，對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生都有較好的區(qū)分度，針對(duì)部分優(yōu)生，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的考查，從而達(dá)到高一級(jí)學(xué)校選拔人才的需要。其中選擇題的最后一題、填空題的最后一題和試卷的最后兩題兩道題。區(qū)分題盡管思維含量高，但只需要掌握初中數(shù)學(xué)主干知識(shí)和核心內(nèi)容，解題時(shí)只要回到源頭思考，就能找到解題策略與方法，旨在強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、內(nèi)化與遷移，實(shí)際上就是知識(shí)的順應(yīng)過程。

　　八、讓學(xué)引思，以學(xué)激思，樂學(xué)拓思，會(huì)學(xué)反思

　　讓學(xué)引思，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，源于德國哲學(xué)家海格爾的教學(xué)理念。關(guān)鍵在于兩個(gè)動(dòng)詞“讓”和“引”。“讓”字，簡(jiǎn)單一點(diǎn)來說：就是教師讓位于學(xué)生，教讓位于學(xué)，本質(zhì)就是以學(xué)生為主體。“引”字，實(shí)際上就是引導(dǎo)學(xué)生自主思考，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，提升學(xué)生思維品質(zhì)，有效、高效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。還是人民教育家培養(yǎng)對(duì)象鄒施凱說得好：教與學(xué)的過程當(dāng)中，教師要求做到“讓學(xué)引思，以學(xué)激思”；學(xué)生要求做到“樂學(xué)拓思，會(huì)學(xué)反思”的境界。如果教師與學(xué)生都能做到，那么就能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，睥睨壓軸，實(shí)現(xiàn)“得數(shù)學(xué)者，決勝中考”！

　　回眸2018年鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷，孩子們只要能夠同化中考考點(diǎn)，有效構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，順應(yīng)、升華、挖掘儲(chǔ)備知識(shí)內(nèi)涵，激發(fā)解題方法與技巧，一定能夠輕松解答試題。祝所有考生圓夢(mèng)，再創(chuàng)輝煌！
 

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